根据银行发出的规定，有小额信用卡欠款的人，如果在死亡之后这个账户将会不再使用，如果数额比较大的话，且名下有遗产，那么银行将会用拍卖的形式来筹措这部分资金，用于偿还所欠的债务；或者由遗产继承人代为还款。
根据继承法的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。被继承人的债务是指被继承人个人生前依法应该缴纳的税款、罚金以及应由他个人偿还的合法的财产性债务。
总结：
1.如果死者生前有财产，由死者的财产偿还。
2.如果有遗产，由遗产的继承人来偿还。
3.如果死者生前没有财产，死后也没有遗产的，由直系亲属来偿还。
